Thomas Eckert
Lehrbeauftragter
Mathematik

IEM Medieninformatik
MT8 Lineare Algebra
SS 2014

Veranstaltungstermine

Vorlesung
Di | Block 3 | 11:30–13:00 | B18
Übungen
Di | Block 2 | 9:50–11:20 | H0001
Di | Block 4 | 14:00–15:30 | A8 1.06
Di | Block 5 | 15:40–17:10 | A8 1.06 (später eingestellt)
Die Teilnehmer dieser Gruppe dürfen sich eine andere aussuchen.

Informationen und Material

Allgemeines

Übungen

  1. Dienstag, 7.4.2014: 10.1a, 10.3, 10.5, (7.1, 7.2)
    Noch keine Testataufgaben
  2. Dienstag, 15.4.2014: 7.1, *7.2, 7.3–7.5, *7.6; 10.5, 10.6
  3. Dienstag, 22.4.2014: 7.7, 10.6, 10.7, *Sind die Spalten der Matrix in 9.15 als Vektoren linear unabhängig?, *11.1a/b, 11.1c
  4. Dienstag, 29.4.2014: 7.8, 7.9, *7.10, *7.11, 11.1, (7.12–7.14)
  5. Dienstag, 6.5.2014: 7.12, 7.15, *7.16, *7.17, 7.18, 7.19, 7.20, (7.21)
  6. Dienstag, 13.5.2014: 8.1a/b, *8.2a–d, 8.5, 8.4, 8.3, *8.14a–c; 8.14g
  7. Dienstag, 20.5.2014: 8.8, *8.10a/c, b, *8.11, 8.12, 8.13, 8.14d; 8.2e
  8. Dienstag, 10.6.2014: 8.1c, 8.6a, *8.7, 8.9a; 9.1a)–c), 9.2a), *9.3
    auch 8.10b, 8.13, 8.14e–g; 9.5, 9.6
  9. Dienstag, 17.6.2014: 9.1d/e, 9.3–9.6, *9.7; 9.9, *9.10a/b
  10. Dienstag, 24.6.2014: 9.10c, 9.11a/b, *c; 9.12, 9.13, *9.16
    ergänzend 10.6., 9.14/9.15
  11. Dienstag, 1.7.2014: 9.1f, *9.18; 10.4, *11.3, 10.1
  12. Dienstag, 8.7.2014: *11.2, 11.4, 11.6; *11.10 für f1/2, 11.11
  13. Dienstag, 15.7.2014: 11.11, 11.5, 11.7, 11.9
    ergänzend 11.8, 11.13; 10.8; Hinweis zu 11.5: Spalten = Bilder der ej oder Satz A = CDC–1
  14. Dienstag, 22.7.2014: *11.12a–c, *11.13a/b, 11.13c/d, 11.10 für f3/4
    ergänzend 11.8

Klausur

Dokumente

Termin und Ort
finden sich im Klausurenplan der THM. Beachten Sie dort auch die Anmeldefrist für die Klausur.
Stoff
Aus den Themen der Vorlesung werden Aufgaben nur zu jenen gestellt, die gut geübt wurden, also mit Beispiel in der Vorlesung besprochen wurden und als ausführliche Übungsaufgabe vorkamen. Am besten konsultiert mal also die Übungsaufgaben. – Beachten Sie beizeiten auch aktuelle Hinweise oben.
Modellklausur und Materialen
Die Klausur wird im Umfang und Art der Aufgaben in etwa einer hier zur Verfügung gestellten Modellklausur entsprechen. Zum Üben können aber die noch übrigen Aufgaben(teile) der Aufgabensammlung bearbeitet werden, von denen nicht alle in den Übungsgruppen besprochen werden.
Informationen
  • Mitzubringen, zugelassen und erforderlich sind in der Klausur ausschließlich einzelne Stifte und ein nicht programmierbarer Taschenrechner sowie ein Ausweis.
  • Zudem darf jeweils ein einzelnes A4-Blatt (auch Rückseite) mit Notizen benutzt werden. Ich empfehle als Vorbereitung, ein solches zu erstellen.
  • Bei Bedarf wird eine Zusatzübung zur Klausurvorbereitung eingerichtet, in der nochmal Fragen gestellt werden können, die offen geblieben sind oder die sich bei Ihrer Vorbereitung ergeben haben.
  • Ergebnisse
    sind dann in den Online-Sevices zu finden. Sie erhalten über das System eine Nachricht, sobald das Ergebnis verbucht ist.
    Nachklausur
    wird jedesmal gegen Mitte des folgenden Semesters durchgeführt. Siehe dazu den Klausurenplan der THM. Es ist eine Anmeldung erforderlich ("Klausur ohne Vorlesung")! Sie entspricht samt aller Regelungen und prinzipiellen Inhalten der Klausur am Semesterende. — Kurz vor der Klausur wird eine zusätzliche vorbereitende Übung angeboten, die hier noch angekündigt wird.

    Vorlesungsverlauf

    8.4.2014
    Einführung und Grundlagen
    Zielsetzung, Koordinatensysteme
    Vektoren
    Vektorkonzept und Vektorrechnung
    Das Vektor-Konzept
    Idee, Definition, Eigenschaften, Vektor zwischen Punkten, Ortsvektoren, Betrag und Länge
    Rechnen mit Vektoren – Vektorrärume
    15.4.2014
    Verknüpfungen von Vektoren, Vektorräume, Normierung und Einheitsvektor
    Lineare Unabhängigkeit
    und Erzeugendensysteme, Basis, Dimension, Unterräume
    22.4.2014
    Skalarprodukt und Vektorprodukt
    Eigenschaften rechnerisch und geometrisch, Länge, Winkel, Projektionseigenschaft, ONB
    29.4.2014
    Berechnung, Ausrichtung, Rechtssystem, Flächeninhalt; Spatprodukt, Volumen, Komplanaritätstest
    Analytische Geometrie
    Geraden und Ebenen und ihre Lagen zueinander
    Geraden
    Geradengleichung in Parameterform, Punktprobe
    6.5.2014
    Ebenen
    Parameterform, Normalenform und Koordinatenform, Punktprobe
    Lagebeziehungen und Schnittgebilde
    13.5.2014
    Alle Konstellationen zwischen Punkten, Geraden und Ebenen
    Abstände
    Punkt/Gerade, Punkt/Ebene, Gerade/Gerade etc.
    20.5.2014
    Schnittwinkel
    Gerade/Gerade, Gerade/Ebene, Ebene/Ebene
    Matrizen und Lineare Abbildungen
    Operationen auf ℝn
    10.6.2014
    Matrizen
    Schreibweise, Addition und Vielfache, Multiplikation, Inverse und EInheitsmatrix, Transponierte, Symmetrie
    17.6.2014
    Determinanten
    Laplace-Entwicklung, Sarrus-Regel, Vereinfachung, Rechenregeln, Produktsatz, Lösbarkeitskriterium von LGS, Cramer-Regeln
    24.6.2014
    Lineare Abbildungen
    als Matrixabbildungen, Additivität und Homogenität, Matrixspalten, Drehmatritzen, Verkettung und Inverse, Determinante als Volumenänderungsfaktor, Beispiele elementarer Linearer Abbildungen
    1.7.2014
    Eigenwerte und Eigenräume
    Beispiel und Definition, Berechnung durch charakteristisches Polynom und LGS,
    8.7.2014
    Lineare Abbildungen und Basen, Abbildungsmatrizen zu gegebenen Eigenwerten und Eigenräumen
    Kern, Bild und Fixmenge
    15.7.2014
    und Rang, Invertierbarkeitskriterium, Beispiel
    Wichtige lineare Abbildungen
    Projektionen und Spiegelungen mit Householder-Trick, Drehungen, zentrische Streckung
    22.7.2014
    Lineare Gleichungssysteme
    Übersicht und Lösungsverfahren